题目

如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．                                                                      （1）求证：PB与⊙O相切；                                                                   （2）当PD=2，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．                                �已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图象如图．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，再将所得函数图象向右平移π6个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．