2016重庆九年级下学期人教版初中数学期中考试

﹣的相反数是（　　）

A．   B．﹣ C．5    D．﹣5

计算3x⁶÷x²的结果是（　　）

A．2x⁴  B．2x³  C．3x⁴  D．3x³

如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．   B． C．   D．

下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．对旅客上飞机前的安检

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）

A．25° B．35° C．55° D．70°

已知方程组的解为，则a+b的值为（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（　　）

A．1    B．  C．2    D．2﹣2

如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A．   B．  

C．   D．

如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（　　）

A．19   B．20   C．22   D．23

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，过点（x₁，0），﹣3＜x₁＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b²＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（　　）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

如图，直线y=﹣x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y=经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（　　）

A．（，﹣）    B．（4，﹣）  C．（，﹣） D．（6，﹣1）

正六边形的每个外角是　　度．

计算：（3﹣π）⁰﹣|﹣|+（）^﹣2=　　．

如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，则EF：CD的值为　　．

有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为　　．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，分别以点B、C为圆心，1为半径画弧，与BC边分别交于点M、N，且与对角线AC交于同一点P，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F．若CF=3，DF=2，连接BN，则BN的长为　　．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在AD边上，且AE=DF，AF=CD．求证：FE=FC．

网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了　　人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？

如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角为30°，求平台DE的长．（结果保留根号）．

（2）斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为26.5°，他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向维续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为53°，此时小明距大楼底端Q处30米．已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度．（参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33°）

在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．

（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=，求DE的长；

（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF；

（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE²+．

（x﹣y）（3x﹣y）﹣（x﹣2y）²+5y²

．

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．

（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；

（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；

（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？

如图1，抛物线y=﹣x²+与直线l₁：y=﹣x﹣3交于点A，点A的横坐标为﹣1，直线l₁与x轴的交点为D，将直线l₁向上平移后得到直线l₂，直线l₂刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B和与y轴的交点C．

（1）直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；

（2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线l₂于点N，连接AM和AN．设△AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值；

（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时，动点Q以每秒个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（t＞0）．过P点作PH⊥x轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出t的值．