2019河南九年级上学期人教版初中数学期末考试

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　   　．

将抛物线y=﹣5x²先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：　   　

函数的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3； 

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是　   　．

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　   　．

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，圆锥的母线是　   　cm．

在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN=　   　时，△AMN与原三角形相似．

下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．                        B．

C．                      D．

对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大 

C．图象经过点（1，﹣2） 

D．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．三角形的外心到三边的距离相等 

B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

如图，△ABC中，DE∥BC， =，AE=2cm，则AC的长是（　　）

A．2cm             B．4cm              C．6cm             D．8cm

如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（　　）

A．0               B．               C．              D．1

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）

A．a=b          B．a=2b             C．a=2b         D．a=4b

一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（　　）

A．9π             B．18π             C．π           D．27π

．把抛物线y=﹣2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

A．y=﹣2（x﹣1）²+6                     B．y=﹣2（x﹣1）²﹣6  

C．y=﹣2（x+1）²+6                      D．y=﹣2（x+1）²﹣6

解方程：x²﹣4x﹣5=0．

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　   　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S_△ACP=S_△BOC，求点P的坐标．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．

如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且∠ACB=30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．

）某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y_B=ax²+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

（1）求出y_B与x的函数关系式；

（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y_A与x之间的关系，并求出y_A与x的函数关系式；

（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．