题目

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．   答案：证明：（1）∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠BCD=∠A，∠ADC=90°． ∵E是AC的中点， ∴DE=AE=CE， ∴∠ADE=∠A， ∴∠BCD=∠ADE． 又∠ADE=∠FDB， ∴∠FCD=∠FDB． ∵∠CFD=∠DFB， ∴△CFD∽△DFB， ∴DF2=BF•CF． （2）∵AE•AC=AG•AD， ∴=． ∵∠A=∠A， ∴△AEG∽△ADC， ∴EG∥BC， ∴△EGD∽△FBD， ∴=． 由（1）知：△CFD∽△DF20．石油化工专家闵恩泽院士获2007年度国家最高科学技术奖．他是石油化工技术自主创新的先行者和绿色化学的开拓者，他研制的多种石油炼制催化剂极大地降低了我国石油化工产品的成本．下列说法中正确的是（　　）A．硫酸的产量是衡量一个国家石油化工水平发展的标志B．石油裂化的主要目的是为了获得短链的不饱和烃C．臭氧空洞的形成与化石燃料煤、石油的大量使用无关D．石油的主要成分是碳氢化合物