2021-2022学年高中数学第一单元练习题含解析

集合 ， ，则 M 、 P 之间的关系为（ ）

A． B ． C ． D ．

命题 “ ， ” 的否定是（ ）

A ． ， B ． ，

C ． ， D ． ，

已知 ， ，则图中阴影表示的集合是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已如集合 ， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

命题： “ x >0 ，都有 x ² － x +1≤0” 的否定是（ ）

A ． x >0 ，使得 x ² － x +1≤0 B ． x >0 ，使得 x ² － x +1>0

C ． x >0 ，都有 x ² － x +1>0 D ． x ≤0 ，都有 x ² － x +1>0

“ 直线 与 平行 ” 是 “ 直线 与 的斜率相等 ” 的（ ）条件

A ．充分非必要 B ．必要非充分

C ．充要 D ．既非充分又非必要

已知 、 都是实数，那么 “ ” 是 “ ” 的（ ）

A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

已知 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件

已知集合 ， ，则集合 中元素个数为（ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

已知全集 ， ， ，则 （ ）．

A ． B ．

C ． D ．

已知集合 ， ，若 ，则实数 a ＝（ ）

A ． 2 B ． 1 C ． 0 D ． -1

已知集合 ， ，则 （ ）

A ． B ．

C ． D ．

设 I 为全集， 、 、 是 I 的三个非空子集且 . 则下面论断正确的是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

十七世纪，数学家费马提出猜想： “ 对任意正整数 ，关于 x ， y ， z 的方程 没有正整数解 ” ，经历三百多年， 1995 年数学家安德鲁 · 怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）

A ．对任意正整数 n ，关于 x ， y ， z 的方程 都没有正整数解

B ．对任意正整数 ，关于 x ， y ， z 的方程 至少存在一组正整数解

C ．存在正整数 ，关于 x ， y ， z 的方程 至少存在一组正整数解

D ．存在正整数 ，关于 x ， y ， z 的方程 至少存在一组正整数解

设 M ， N ， U 均为非空集合，且满足 ⫋ ⫋ ，则 （ ）

A ． M B ． N C ． D ．

已知集合 ， ，则 （ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知命题 p ：存在一个无理数，它的平方是有理数，则 为（ ）

A ．任意一个无理数，它的平方不是有理数

B ．存在一个无理数，它的平方不是有理数

C ．任意一个无理数，它的平方是有理数

D ．存在一个无理数，它的平方是无理数

已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知集合 ， ，则 （ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知集合 ，下列选项中均为 A 的元素的是（ ）

（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）

A ．（ 1 ）（ 2 ） B ．（ 1 ）（ 3 ） C ．（ 2 ）（ 3 ） D ．（ 2 ）（ 4 ）

设 均为实数，若集合 的所有非空真子集的元素之和为 ，则 __________

设集合 ， . 若 ，则 _______.

如图，用集合符号表述下列点､直线与平面之间的关系 .

（ 1 ）点 C 与平面 ： ___________ ；

（ 2 ）点 A 与平面 ： ___________ ；

（ 3 ）直线 AB 与平面 ： ___________ ；

（ 4 ）直线 CD 与平面 ： ___________.

如图，设集合 为全集 的两个子集，则 =____________.

已知全集 ，集合 ，则 ____________.

组成平面图形的点的集合是 ，这个平面图形所在的平面上的所有点组成的集合为 ，那么 与 的关系是 ___________.

若命题 p 是 “ 对所有正数 x ， ” ，则命题 p 的否定是 ________________.

若全集 ，集合 ， ，则 ___________.

若集合 ﹐则 _________ ．

命题 “ ， ” 的否定为 ___________.

，的否定 是 ___________ ．

若命题 “ ， ” 是真命题，则实数 的取值范围是 ______

若命题 p 的否定是 “ 对所有正数 x ， ＞ x ＋ 1” ，则命题 p 是 ________________.

已知集合 有两个子集，则 m 的值是 __________ ．

已知集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围 _______.

某班有 39 名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组 . 已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26 ， 15 ， 13 ，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参见数学和化学小组有多少人 __________.

已知集合 ， ，则 ____________.

某班共 人，其中 人喜欢篮球运动， 人喜欢乒乓球运动， 人这两项运动都不喜欢，则只喜欢其中一项运动的人数为 ________

若 A = ， B = ，则 =____________

（ 1 ）已知全集 ，集合 ={ } ， ={ } ，求 （分别用描述法和列举法表示结果）；

（ 2 ）已知全集 ，若集合 ，求集合 ；

（ 3 ）已知集合 ，当集合 只有一个元素时，求实数 的值，并求出这个元素 .