2017江苏高三上学期苏教版高中数学期中考试

=              。

复数的虚部为              。

抛物线的准线方程为，则抛物线方程为               。

不等式的解集为               。

已知平行直线，则与之间的距离为     。

若实数满足条件，则目标函数的最大值为        。

已知向量，则的充要条件是=            。

已知，则=            。

已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是       。

已知圆，直线与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则面积的最大值为            。

若，且，则使得取得最小值的实数=       。

已知函数无零点，则实数的取值范围是             。

.双曲线的右焦点为F，直线与双曲线相交于A、B两点。若，则双曲线的渐近线方程为                 。

已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是              。

已知函数。

（1）求函数的单调递增区间；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值。

已知圆。

（1）若，过点作圆M的切线，求该切线方程；

（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径。

如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心。在海岸线上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人。现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1∶2.

（1）求的大小；

（2）设，试确定的大小，使得运输总成本最少。

已知椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线交轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作轴的垂线交椭圆C于另外一点Q。若。

（1）设直线PF、QF的斜率分别为、，求证：为定值；

（2）若且的面积为，求椭圆C的方程。

已知函数。

（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；

（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；

（2）设>0，求证：函数既有极大值，又有极小值。

已知矩阵的一个特征值为4，求实数的值。

某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如下表：

若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望。

已知集合。若集合，则称为集合的一种拆分，所有拆分的个数记为。

（1）求的值；

（2）求关于的表达式。

函数的定义域为A，函数。

（1）若时，的解集为B，求；

（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围。

如图，在四棱锥P – ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=PC。

（1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；

（2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时的值。