题目

已知函数。 （1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值； （2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由； （2）设>0，求证：函数既有极大值，又有极小值。 答案：解：（1）∵ ∴, ∴函数在处的切线方程为：，又直线过点 ∴，解得：                                      ………2分 （2）若，， 当时，恒成立，函数在上无极值； 当时，恒成立，函数在上无极值；                         方法（一）在上，若在处取得符合条件的极如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮。A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着。已知质量mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（　　）。 A．绳子的张力保持不变 B．物体A对斜面的压力将减小 C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小 D．滑轮受到的绳的作用力不变