2016内蒙古高二下学期高中数学月考试卷

设x是实数，则“x>0”是“|x|>0”的                                            (　　)．

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充要条件      D．既不充分也不必要

双曲线的渐近线方程是                                        （    ）

A．B．C.D．

.命题：“若x²<1，则－1<x<1”的逆否命题是                                 (　　)．

A．若x²≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1<x<1，则x²<1

C．若x>1，或x<－1，则x²>1D．若x≥1，或x≤－1，则x²≥1

下列命题中是全称命题的是                                           (　　)．

A．圆有内接四边形     B.>          C.<

D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是  (　　)．

A．y²＝－8x B．y²＝－4xC．y²＝8x D．y²＝4x

双曲线2x²－y²＝8的实轴长是                               (　　)．

A．2    B．2    C．4    D．4

．命题“∀x>0，都有x²－x≤0”的否定是                               (　　)．

A．∃x₀>0，使得x₀²－x₀≤0          B．∃x₀>0，使得x₀²－x₀>0

C．∀x>0，都有x²－x>0             D．∀x≤0，都有x²－x>0

抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则等于（    ）．

A．          B．          C．         D．

双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为                                                            （    ）

A.　    B

　 C.　　      D．

．若椭圆和双曲线有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的交点，则的值是（    ）

A．          B．     C．           D．

直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是     （    ）A．2    B．           C．     D．

给出下列结论,其中正确的是                                        （    ）

A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是   

B．抛物线的准线方程是

C．等轴双曲线的离心率是

    D．椭圆的焦点坐标是

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为.过F₁的直线l交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为__________．

若双曲线－＝1的离心率e＝2，则m＝________.

设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是              ；

给出下列命题：

①命题“若b²－4ac<0，则方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；

④若“m>1，则mx²－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．

其中真命题的序号为________．

已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，

求圆锥曲线和直线的方程．

如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；   （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

如图,在Rt△ABC中，∠CAB=，AB=2，AC=. 一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变，直线m⊥AB于O，AO=BO.

   （1）建立适当的坐标系,求曲线E的方程;

   （2）设D为直线m上一点,,过点D引直线l交曲线E于M、N两点,且保持直线l与AB成角,求四边形MANB的面积.