2018-2019年高二下半年期末数学(理)考题同步训练（湖北省襄阳市）

1. 选择题	详细信息
“， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
已知，其中、是实数，是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
若在可导，且，则（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在空间直角坐标中，点到平面的距离是（ ） A.1 B.2 C.3 D.

5. 选择题	详细信息
设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ） A.的极大值为，极小值为 B.的极大值为，极小值为 C.的极大值为，极小值为 D.的极大值为，极小值为

6. 选择题	详细信息
给出下列命题： ①命题“若，则方程无实根”的否命题； ②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题； ③命题“若，则”的逆否命题； ④“若，则的解集为”的逆命题； 其中真命题的序号为（ ） A.①②③④ B.①②④ C.②④ D.①②③

7. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ） A. 中至少有两个为负数 B. 中至多有一个为负数 C. 中至多有两个为正数 D. 中至多有两个为负数

8. 选择题	详细信息
以下几个命题中： ①线性回归直线方程恒过样本中心； ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好； ③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差； ④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方. 其中真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 选择题	详细信息
下列几种推理中是演绎推理的序号为（ ） A.由，，，…猜想 B.半径为的圆的面积，单位圆的面积 C.猜想数列，，，…的通项为 D.由平面直角坐标系中，圆的方程为推测空间直角坐标系中球的方程为

10. 选择题	详细信息
设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A.1或9 B.6 C.9 D.以上都不对

11. 选择题	详细信息
若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ 　　） A. 除两点外的圆 B. 除两点外的椭圆 C. 除两点外的双曲线 D. 除两点外的抛物线

12. 选择题	详细信息
设函数，，给定下列命题： ①若方程有两个不同的实数根，则； ②若方程恰好只有一个实数根，则； ③若，总有恒成立，则； ④若函数有两个极值点，则实数. 则正确命题的个数为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为______.

14. 填空题	详细信息
正弦曲线上一点，正弦曲线以点为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是______.

15. 填空题	详细信息
以下四个关于圆锥曲线命题： ①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”； ②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为； ③抛物线的准线方程为； ④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为． 其中正确命题的序号为_________．

16. 填空题	详细信息
已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________．

17. 解答题	详细信息
已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； (2)讨论函数的单调性.

18. 解答题	详细信息
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”） 分数 甲班频数 乙班频数 （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？ 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 （Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望． 参考公式：，其中． 临界值表

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，侧棱底面,且, 是棱的中点，点在侧棱上运动. (1)当是棱的中点时，求证： 平面； (2)当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
如图，已知是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点． （1）求点的轨迹的方程； （2）若直线与曲线相交于、两点，求面积的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围； （2）对于区间上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的方程 有解.若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围.