2016浙江高一上学期高中数学期末考试

已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（　　）

A．{2，3} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}

函数f（x）=2tan（2x+）的最小正周期为（　　）

A． B． C．π D．2π

已知向量=（3，1），=（2，4），则向量=（　　）

A．（5，5） B．（6，4） C．（﹣1，3） D．（1，﹣3）

为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把y=sinx图象上所有的点（　　）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

已知cosα=，则sin（+α）=（　　）

A． B．﹣C．﹣D．

﹣=（　　）

A．lgB．1 C．﹣1 D．lg

已知向量=（3，4），=（1，﹣2），若⊥（+t），则实数t的值为（　　）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5

已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（　　）

A．﹣3 B．﹣C． D．3

已知0＜a＜1，f（x）=a^x，g（x）=log_ax，h（x）=，当x＞1时，则有（　　）

A．f（x）＜g（x）＜h（x） B．g（x）＜f（x）＜h（x） C．g（x）＜h（x）＜f（x） D．h（x）＜g（x）＜f（x）

已知函数f（x）=，则f（﹣）+f（）=（　　）

A．3 B．5 C． D．

函数f（x）=ln（﹣x）的图象大致为（　　）

A． B． C． D．

已知向量，满足||=2，|+|=2，|﹣|=2，则向量与的夹角为（　　）

A． B． C． D．

已知函数f（x）=|log_0.5x|，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m²，n]上的最大值为4，则n﹣m=（　　）

A． B． C． D．

已知函数f（x）=a•（）^x+bx²+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（　　）

A．（0，4） B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（x）=　　　　　　．

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x³+1，则f（﹣2）=　　　　　　．

已知点O为△ABC内一点，满足++=，则△AOB与△ABC的面积之比是　　　　　　．

函数f（x）=log₃（x﹣1）+log₃（3﹣x）的单调递增区间为　　　　　　．

已知θ∈（，），若存在实数x，y同时满足=， +=，则tanθ的值为　　　　　　．

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．

（Ⅰ）求ω，φ的值；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=x²+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．

（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．

（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；

（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

已知函数f（x）=sin+e^﹣|x﹣1|，有下列四个结论：

①图象关于直线x=1对称；

②f（x）的最大值是2；

③f（x）的最大值是﹣1，；

④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．

其中正确的结论是　　　　　　（写出所有正确的结论序号）．

已知函数f（x）=2^x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log₂（x﹣2a）+（a＜1）的定义域为B．

（Ⅰ）求集合A，B；

（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足=λ．

（Ⅰ）若λ=，用向量，表示；

（Ⅱ）若||=4，||=3，且∠AOB=60°，求•的取值范围．