湖北省枣阳市2016-2017学年高一数学下学期第一次质量检测试题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（    ）

（A）         （B）        （C）         （D）

如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是            （    ）

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

A.    B.∥,∥

C.∥    D.

如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（    ）

A．4            B．5          C．6            D．7

某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，最高一层的房间在什么位置（  ）

A．左前    B．右前    C．左后    D．右后

已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为（   ）

A．            B．             C．              D．

已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（    ）

A．        B．       

C.         D．

在空间中，下列命题错误的是（  ）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

C．平行于同一平面的两个平面平行

D．平行于同一直线的两个平面平行

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（      ）

A.1∶　     B. 1∶9      C. 1∶       D. 1∶

在三棱锥中，侧面、侧面、侧两两互相垂直，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（     ）

A．            B．

C．              D．

在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（     ）

A.           B.          C.        D. 

某几何体的三视图如图所示（单位；cm），则该几何体的体积为            ，表面积为              ．

．圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为      ．

四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为                             

已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.

如图，在四棱锥中， ，底面是正方形，且.

（Ⅰ）若是中点，是的中点，求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.

如图，四棱锥中， 底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．

（1）证明：⊥；

（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存 在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．

在如图所示的四棱锥中, 四边形为正方形, 平面,且、、分别为、、的中点,.

（1）证明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；

（2）求证：AM⊥平面BCM；

（3）求点F到平面BCE的距离．

如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.

（1）求证：∥平面；

（2）若∠＝90°，求证;

（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.

如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°，在图2中：

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成角的余弦值。