题目

如图，在四棱锥中， ，底面是正方形，且. （Ⅰ）若是中点，是的中点，求证：； （Ⅱ）求四棱锥的侧面积. 答案：（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）. 试题解析：（Ⅰ）证明：取的中点，连结. 因为是三角形的中位线， 所以. 又因为，所以. 所以四边形是平行四边形，所以， 又因为，，所以. （Ⅱ）依题意得. 因为所以, 又因为，且，所以. 又因为，所以. 所以是直角三角形. ，所以. 同理可得.  所以四棱锥的侧面积是如图甲所示，温度计的示数为3636℃．图乙是一支常见体温计的截面示意图，因液柱太细难以读数，所以体温计具有特殊构造，其横截面如图乙所示，a为向外凸起的弧形玻璃面，要看清体温计中液柱的位置就应沿AA方向观察（“A”、“B”或“C”），这是利用凸透镜成正立、放大的虚像的原理凸透镜成正立、放大的虚像的原理．