题目

如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点． （1）求证：PQ∥平面BCE； （2）求证：AM⊥平面BCM； （3）求点F到平面BCE的距离． 答案：1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）． 试题分析：（1）因为分别是，的中点，由三角形的中位线性质知，∥，从而证明∥平面；（2）由题意易知，，又，所以，故，所以由线面垂直的判定定理可得结论；（3）可转化为到平面的距离的倍，再利用三棱锥的等体积法求到平面的距离． 试题解析：（17．如果A×B=0，那么A和B都是0．×．（判断对错）