题目

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形． 答案：证明：如图， ∵△ABC和△CDE为等边三角形， ∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°. ∴∠ACB＋∠3＝∠ECD＋∠3， 即∠ACD＝∠BCE. 又∵C在线段AE上， ∴∠3＝60°. 在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE.∴∠1＝∠2. 在△APC和△BQC中， ∴△APC≌△BQC.∴CP＝CQ. ∴△PCQ为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）10（x-3）-4≤2（x-1）（2）．