2019九年级下学期湘教版初中数学专题练习

正八边形的每个内角为(  )

A．120°                B．135°            C．140°                D．144°

对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( )

A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．

A．3个              B．4个              C．5个              D．6个

若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(     )

A.              B．2                 C.                  D．1

．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝(    )

A．30°                 B．35°             C．45°             D．60°

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)

A.                  B.                  C.              D.

为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(    )

A．2a²              B．3a²                  C．4a²              D．5a²

用尺规画正八边形时，先将半径为R的圆四等分，再将        平分，最后依次连接各分点即可得正八边形．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O，则劣弧AB的长度为      ．

如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝°．

在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一种画圆内接正三角形的方法：

(1)如图，作直径AD；

(2)作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点；

(3)连接AB，AC，则△ABC为所求的三角形．

请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由．

如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S.

如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，连接AE.已知⊙O的半径为2 cm.

(1)求∠AED的度数和的长；

(2)求正六边形ABCDEF与⊙O的面积之比．

如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF＝DM.

(1)求证：△BCF≌△CDM；

(2)求∠BPM的度数．

如图1，2，3，…，m中，M，N分别是⊙O的内接正△ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.

(1)求图1中∠MON的度数；

(2)图2中∠MON的度数是90°，图3中∠MON的度数是72°；

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)