题目

分解因式：. 答案：【分析】 变形为（2x2-3x+1）2-22x2+33x-1=（2x2-3x+1）2-11（2x2-3x+1）+10，设设A=2x2-3x+1，再利用“十字相乘法”即可得出． 【详解】 （2x2-3x+1）2-22x2+33x-1 设A=2x2-3x+1，则 原式=A2-11A+10=（A-1）(A-10), ∴原式=【（2x2-3x+1）-1】【( 2x2-3x+1)-10】 =(2x2-3x)(2x2-3x-9) . 【点睛】 此题主要考查了运用公式法分解因式，本题没有对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为    ．