题目

已知正项数列满足，前项和满足，则数列的通项公式为______________． 答案：【分析】 利用归纳推理，推猜出，再用数学归纳法证明即可. 【详解】 当时，； 当时，； 当时，； 当时，，猜想得， 故，下面用数学归纳法证明： ①，满足， ②假设时，结论成立，即，可得， 则， ，也满足， 结合①②可知，，故答案为． 【点睛】 本题本题主要考查归纳推理与数学归纳法的应用某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元．按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为________万元．