2015甘肃高一下学期高中数学期中考试

与405°角终边相同的角是…… (　　)

A．k·360°－45°，k∈Z            B．k·180°－45°，k∈Z

C．k·360°＋45°，k∈Z            D．k·180°＋45°，k∈Z

设向量a＝(1，0) ，b＝(，)，则下列结论中正确的是… (　　)

A．|a|＝|b|                       B．a·b＝

C．a－b与b垂直                D．a∥b

sin 600°＋tan 240°的值是……… (　　)

A．－                        B.

C．－＋                     D.＋

关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：

①若a∥b，a≠0，则存在λ∈R，使得b＝λa；

②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；

③存在不全为零的实数λ，μ使得c＝λa＋μb；

④若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)．

其中正确的命题是…… …(　　)

A．①③         B．①④        C．②③               D．②④

．的值是…… …(　　)

A．           B．        C.                 D．

已知|a|＝5，|b|＝3，且a·b＝－12，则向量a在向量b上的投影等于… (　　)

A．－4          B．4           C．－               D.

已知函数y＝2sin (ωx＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 (　　)

A．1            B．2             C.             D.

．sin 1，sin 2，sin3的大小关系为… …(　　)

A．sin 1<sin 2< sin3                 B．sin 2<sin3 <sin 1

C．sin 3<sin 2< sin1                 D．sin3<sin 1< sin2

的值为… (　　)

A．                             B．

C.                             D．

把函数的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则等于… (　　)

A．－                           B．

C．－1                             D．1

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若则λ等于……(　　)

A．            B．              C．－           D．－

设0≤θ≤2π，向量＝(cos θ，sin θ) ，＝(2＋sin θ，2－cos θ) ，则向量的模长的最大值为  (　　)

A．           B．              C．2           D．3

已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为________．

已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|＝2，|b|＝，则向量a和向量b的数量积a·b＝________.

．已知为第三象限的角，，则 ________．

如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：

其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

已知α是第三象限角，f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值．

已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，当实数k为何值时，

(1) c∥d；(2) c⊥d.

已知函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2) ，B(2，3) ，C(－2，－1)．

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)设实数t满足，求t的值．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象，如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

已知e₁＝(1，0)，e₂＝(0，1)，今有动点P从P₀(－1，2)开始，沿着与向量e₁＋e₂相同的方向做匀速直线运动，速度为e₁＋e₂；另一动点Q从Q₀(－2，－1)开始，沿着与向量3e₁＋2e₂相同的方向做匀速直线运动，速度为3e₁＋2e₂，设P、Q在t＝0 s时分别在P₀、Q₀处，问当⊥时所需的时间t为多少？