题目

．已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）若，，求证． 答案：（Ⅰ）当时，，，得． 由，解得，即f（x）在（，+∞）上单调递增； 由，解得，即f（x）在（0，）上单调递减． ∴ 综上，的单调递增区间为（，+∞），单调递减区间为（0，）． （Ⅱ）已知，于是变形为，从而，即，  整理得． 令，则，即在上是减函数，   ∴（）max=（）=． 令，则，当时，，即18．水是生命之源，请回答下列问题：（1）如图是电解水的装置．A试管中的气体是氢气；A试管中气体与B试管气体的质量比为1：8；由实验得出，水是由氢元素和氧元素组成的．（2）本市某水厂用原水（未经处理的水）生产自来水的净化步骤如下表示：原水→加明矾→沉淀→过滤→加氯气→净水①向水中加入活性炭（填写物质名称）吸附除去其中的异味．②该厂生产的自来水是混合物（填“纯净物”或“混合物”）．