题目

已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______； 答案：【解析】 【分析】 利用去掉同向的情形即得． 【详解】 由题意 ，即，，∴， 若，则，解得， 综上的范围是． 故答案为：． 【点睛】 本题考查向量的夹角与向量的数量积的关系，是两个非零向量，则夹角是锐角时，，夹角是钝角时，，反之要注意可能同向也可能反向．3．如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=$\frac{5}{4}$x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S的最大值；（3）当t在何范围时，点（4，$\frac{17}{4}$）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．