题目

如图，河道 m 的同侧有 M 、 N 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 M ， N 两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ） A． B． C． D． 答案：C【分析】 利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离． 【详解】 解：作点 M关于直线 m 的对称点 M′ ，连接 NM′ 交直线 m 于 Q ． 根据两点之间，线段最短，可知选项 D修建的管道，则所需管道最短． 故选： C． 【点睛】 本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的（2012?从化市一模）某同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时，所用凸透镜的焦距为12cm．（1）如图所示，将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度．其目的是使烛焰的像成在光屏的中间位置（或中央）使烛焰的像成在光屏的中间位置（或中央）．（2）当把蜡烛放在图所示位置时，物体到凸透镜的距离（物距）u=1818cm，他很快在光屏上找到了烛焰的像，由图可知：烛焰在光屏上所成的像是倒立倒立、放大放大的实实像，此时的凸透镜可当投影仪投影仪仪器使用（选填“放大镜”、“照相机”或“投影仪”）．