题目

已知锐角 的内角 所对的边分别 ，角 ． （ 1）若 是 的平分线，交 于 ，且 ，求 的最小值； （ 2）若 的外接圆的圆心是 ，半径是 1，求 的取值范围． 答案：（ 1） ；（ 2）.【分析】 （ 1）根据 以及三角形的面积公式可得 ，将 化为 ，根据基本不等式可得结果； （ 2）根据平面向量知识和三角恒等变换公式将 化为 ，再根据锐角三角形求出 的范围，结合余弦函数的图象可求出结果 .【详解】 （ 1）由 是 的平分线，得 ， 又 ， 即 ，化简得 ，如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=75°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2= ．