题目

已知：a为有理数，，求的值． 答案：1 【解析】 试题分析：首先将1+a+a2+a3+…+a2012变形为：1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），然后将a3+a2+a+1=0代入即可求得答案． 试题解析： ：∵a3+a2+a+1=0， ∴1+a+a2+a3+…+a2012， =1+a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3）， =1． 【点睛】此题考查了因式分解的应用．得到1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a已知命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．