题目

下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据. x3456 y2.5344.5 (1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; 并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？ (参考:) 答案： (1) ,, 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5) (2)     ,又    , 所以 ; 所求的回归方程为: 吨, 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0． （Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0 ， h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若 ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．