2020黑龙江高一上学期人教A版(2019)高中数学开学考试

演讲比赛共有9位评委分别给出选手的原始评分，评定选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是(   )

A．中位数              B．平均数             C．方差             D．极差

实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（   ）

A. B. C. D.

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（），称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为，则其身高的近似值为 (   )

A．               B．           C．           D．

一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的对角线共有( 　 )条

A．20              B．24             C．28             D．32

已知是关于x的方程的一个根，则( 　 )．

A． 1              B．  3           C．             D．

若，则( 　 )

A．30              B．13             C．75             D．28

如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点, 是线段上任意一点(不包括端点),过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为,则该直线的函数表达式是(    )
A. B. C. D.

在△ABC中，∠C=120°，BC=3，且AC=5，则这个三角形的内切圆半径为(    )
A． 1              B．             C．             D．

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是(    )．

A．              B．            C．             D．

将边长为1的正方形绕点A按逆时针方向旋转180°，则线段扫过的面积为（    ）

A．       B．       C．       D．

如图在正方形中，，将沿翻折，使点B对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点D对应点落在对角线上，求（    ）.

A．              B．            C．             D．

如图，从一块半径是1的圆形铁皮（）上剪出一个圆周角为60°的扇形（点在上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（    ）

A．       B．          C．          D．1

分解因式： _______________。

某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是_______________。

1

关于x的方程无解,则k的值是_______________。

已知抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线，分析下列结论：

①；②；③当时，y随x的增大而增大；

④一元二次方程的两根分别为，；

⑤；⑥若为方程的两个根，则且，

其中正确的结论序号为_______________。

已知,

(1)用表示

(2)若,求的值

如图,从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是,向前走到达点,测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和.

（1）.求的度数;

（2）.求该电线杆的高度(结果精确到).备用数据: ,.

 如图，反比例函数和一次函数的图象相交于，B两点．

 （1）求一次函数的表达式；

（2）求出点B的坐标，并根据本题图象解不等式．

如图,⊙O的直径AB交弦CD于点M,且M是CD的中点,过点B作BE∥CD,

交AC的延长线于点E,连接BC。                                         

(1)  求证:BE为⊙O的切线;

(2)  如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径的长。

如图①，在中，，．求作菱形，使点D在边上，点在边上，点G在边上．

（1）根据小明的作法证明小明所作的四边形是菱形；

（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的的长的取值范围．

如图所示抛物线过点，点，且

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点在对称轴上的两个动点，且，点在点  的上方，请直接写出四边形的周长的最小值，

（3）是否存在两个实数，使得当时，的取值范围也为？若存在请求出的值或取值范围，若不存在请说明理由。