题目

如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点. （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值； （3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由. 答案：.解：（1）因为四边形为矩形，所以为的中点.连接， 在中，分别为的中点，所以，……2分 因为平面，平面， 所以平面.              ……4分 （2）易知两两垂直，如图以为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系.                           ……5分                关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界