题目

（选修4—2：矩阵与变换） 设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换． （1）求矩阵的特征值及相应的特征向量； （2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程． 答案：解：（1）由条件得矩阵， 它的特征值为和，对应的特征向量为及；………5分 （2），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．…10分 求直线：关于直线：对称的直线方程的方程为