题目

函数f(x)＝x－3ax＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)＝c有三个不同的实数解，求c的取值范围. 答案：解 (1)f(x)＝x－3ax＋3bx， f′(x)＝3x－6ax＋3b，f′(1)＝3－6a＋3b＝－12， f(1)＝1－3a＋3b＝－11， ∴a＝1，b＝－3. (2)f(x)＝x－3x-9x， f′(x)＝3x－6x－9＝3(x＋1)(x－3)， 当x∈(－∞，－1)，f′(x)>0； x∈(－1，3)，f′(x)<0； x∈(3，＋∞)，f′(x)>0. ∴f(x)在x＝－1时取极大值5，在x＝3时取极小值－27. 根据三次函数f下列叙述属于光的反射现象的是A.从鱼缸侧面看鱼，发现鱼会变大 B.猪八戒照镜子，表里如一C.放满水的泳池底部看起来很浅 D.坐井观天，所见甚小