题目

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （1）求证：△ P O D ≌ △Q O B ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形P B Q D是菱形． 答案：（1）答：AB＝AH. ……………………1分 证明：延长CB至E使BE=DN，连结AE ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠D=90°， ∴∠ABE=180°－∠ABC＝90° 又∵AB＝AD ∴△ABE≌△AEN（SAS）……………………3分 ∴∠1＝∠2，AE=AN ∵∠BAD＝90°，∠MAN＝45° ∴∠1+∠3＝90°－∠MAN＝45° ∴∠2+∠3＝45° 即∠EAM=45° 又AM=AM ∴△EAM≌△除数是一位数的除法，从被除数的个位除起。（______）