题目

知函数f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）． （1）判断函数 f （x）的单调性； （2）若函数 f （x）有两个极值点x1，x2，求证：f（x1）+f（x2）＜﹣3． 答案：解：（1）由题意得，函数f（x）的定义域是（0，+∞）， f′（x）=2ax﹣2+=， 令g（x）=2ax2﹣2x+1，△=4﹣8a， ①a≥时，△=4﹣8a≤0，f′（x）≥0恒成立， 则f（x）在（0，+∞）递增； ②a＜时，△=4﹣8a＞0， 由g（x）=0，解得：x1=，x2=， （i）0＜a＜时，0＜x1＜x2， 此时f（x）在区间（x1，x2）递减，在（0，x1下列徽标图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．