题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证： （1）AF=CG； （2）CF=2DE． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 【专题】证明题． 【分析】（1）要证AF=CG，只需证明△AFC≌△CBG即可． （2）延长CG交AB于H，则CH⊥AB，H平分AB，继而证得CH∥AD，得出DG=BG和△ADE与△CGE全等，从而证得CF=2DE． 【解答】证明：（1）∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB， ∴∠ACG=∠BCG=45°， 又∵∠A常温下，甲、乙两杯醋酸的稀溶液，甲的pH=2，乙的pH=3，对下列叙述的判断不正确的是  A．甲中水电离出的H+的物质的量浓度是乙中水电离出的H+的物质的量浓度的1/10  B．物质的量浓度c(CH3COOH)甲>10c(CH3COOH)乙  C．中和等量的NaOH溶液需甲、乙两杯醋酸溶液的体积：10V(CH3COOH)甲>V(CH3COOH)乙    D．甲中的c(OH-)为乙中c(OH-)的1/10