2016辽宁七年级下学期人教版初中数学期末考试

下列实数中，为无理数的是（　　）

A．﹣ B．  C．   D．π

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A．了解我国各地中学多媒体的使用情况

B．测试我国某新型导弹的威力

C．对某商场防火安全的调查

D．对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查

有下列说法

①无理数一定是无限不循环小数

②算术平方根最小的数是零

③﹣6是（﹣6）²的一个算术平方根

④﹣=

其中正确的是（　　）

A．①②③   B．②③④   C．①②④   D．①③④

．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC=∠EFC  B．∠AFE=∠ACD  C．∠3=∠4  D．∠1=∠2

下列判断中，错误的是（　　）

A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则 a＜0

C．若 a＞b，则  ac²＞bc² D．若ac²＞bc²，则  a＞b

若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）

A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）

张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（　　）

A．一周支出的总金额

B．一周中各项支出所占的百分比

C．一周各项支出的金额

D．各项支出在一周中的变化情况

下列四个命题中：

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为（　　）

A．1个  B．2 个 C．3个  D．4个

用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程　　　　．

已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　　　　．

在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点　　　　上．

手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30°，则∠EGF=　　　　．

计算

解方程组

解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　　　　．

（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．

我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．

（1）求表中a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．

（1）分别求∠α和∠β的度数；

（2）求证：AB∥CD；

（3）求∠C的度数．

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求a、b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？