题目

如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.【小题1】判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；【小题2】连接CD，若CD=5，求AB的长. 答案：【小题1】直线BD与⊙O相切.理由如下：如图，连接OD，∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，即OD⊥BD，     ∴直线BD与⊙O相切.【小题1】由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，又∵OC=OD，∴△DOC是等边三角形，∴OA=OD=CD=5.又∵∠B=30°，∠ODB=90°，∴OB=2OD=10.    如图中的起瓶器，它属于________杠杆(填“省力”或“费力”)，它的支点是________(填A、B、C或D)；若沿竖直方向用力开启瓶盖，在图中________点用力最小(填A、B、C或D)