1. | 详细信息 |
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
A.1 B.2 C. D.
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2. | 详细信息 |
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( ) A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 B.四边形ACEF是矩形,它的周长是2+2 C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 D.四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4
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3. | 详细信息 |
如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.以上都不对
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4. | 详细信息 |
.如图,在△ABC中,AB>BC>AC,小华依下列方法作图,①作∠C的角平分线交AB于点D;②作CD的中垂线,分别交AC,BC于点E,F;③连接DE,DF.根据小华所作的图,下列说法中一定正确的是( ) A.四边形CEDF为菱形 B.DE=DA C.DF⊥CB D.CD=BD
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5. | 详细信息 |
如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以A为圆心,AB为半径的弧交AD于点F,连接EF.若BF=6,AB=5,则四边形ABEF面积是( ) A.48 B.36 C.24 D.12
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6. | 详细信息 |
如图,已知矩形ABCD中(AD>AB),EF经过对角线的交点O,且分别交AD,BC于E,F,请你添加一个条件:________,使四边形EBFD是菱形.
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7. | 详细信息 |
把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起,然后将其中的一张任意旋转一个角度,则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________,其面积的最小值为________cm2.
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8. | 详细信息 |
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,其中AC=8,BD=6,以OC、OB为边作矩形OBEC,矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F,再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG,菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H,如此继续,第n个菱形的周长等于________.
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9. | 详细信息 |
如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2 cm,四边形OACB的面积为4 cm2.则OC的长为________cm.
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10. | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以线段CD,CB为边作□CDEB,当AD=________时,□CDEB为菱形.
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11. | 详细信息 |
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.
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12. | 详细信息 |
如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点. (1)求证:PM=PN;
(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.
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13. | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角. 实验与操作: 根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法). (1)作∠DAC的平分线AM; (2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF. 猜想并证明:判断四边形AECF的形状,并加以证明.
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14. | 详细信息 |
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图: ①分别以A,C为圆心,a为半径(a>AC)作弧,两弧分别交于M,N两点; ②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E; ③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点F. (1)请在图中直接标出点F并连接CF; (2)求证:四边形BCFD是平行四边形;
(3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形?
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