题目

已知函数f(x)=( （1）求f(x)的定义域； （2）讨论f(x)的奇偶性； （3）证明：f(x)＞0. 答案：（1）定义域为（-∞,0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（x3是偶函数（3）证明见解析 解析:（1）解  由2x-1≠0x≠0,∴定义域为（-∞,0）∪(0,+∞). （2）解  f(x)=( 可化为f(x)= 则f(-x)= ∴f(x)=（x3是偶函数. （3）证明  当x＞0时，2x＞1,x3＞0. ∴（x3＞0. ∵f(x)为偶函数，∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0. 综上可得f(x)＞0.学校举行“我最喜欢的一篇高中语文课文”推荐活动，请你从高一语文必修3课本中推荐一篇课文并写出推荐理由。要求表达简明连贯，突出课文特点，不少于50个字。 课文题目：                      推荐理由（不少于50个字）：