题目

18．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率； 答案：18．解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则        甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，则ξ概率分布为：ξ012P     Eξ=0×+1×+2×=     答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为.    （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次一轻质弹簧原长10cm，甲乙两人同时用100N的力在两端反向拉弹簧，其长度变为12cm，若将弹簧一端固定，由甲一人用200N的力拉，则此时弹簧长度为    cm，此弹簧的劲度系数为    N/m．