题目

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且2an＋1＝Sn＋2(n∈N)． (1) 求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式； (2) 解不等式>Sn(n∈N)． 答案：解：(1) ∵ 2a2＝S1＋2＝a1＋2＝3，∴ a2＝. ∵ 2a3＝S2＋2＝a1＋a2＋2＝，∴ a3＝. ∵ 2an＋1＝Sn＋2，∴ 2an＝Sn－1＋2(n≥2)，两式相减，得2an＋1－2an＝Sn－Sn－1.∴ 2an＋1－2an＝an.则an＋1＝an(n≥2)．∵ a2＝a1，∴ an＋1＝an(n∈N)．∵ a1＝1≠0， ∴＝，即{an}为等比数列，an＝. (2) ，∴ 数列是首项为3，公比为的等比数如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为y=kx(x＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为134，则k=______．