题目

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 答案：【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF； （2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论． 【解答】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD7．如图，抛物线开口向下，与x轴交于原点O与点A，顶点为P，△OPA是一个面积为1的等腰直角三角形．（1）求以此抛物线为其图象的二次函数的解析式；（2）求此二次函数在[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值与最小值．