2017陕西八年级下学期人教版初中数学月考试卷

若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3     C．3﹣x＞3﹣y D．

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．     B．    C．  D．

不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣1  B．x＞3      C．﹣1＜x＜3   D．x＜3

如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（　　）

A．是原来的2倍      B．是原来的4倍      C．是原来的  D．不变

如图，有一个直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC进行折叠使点B与点A重合，折痕为DE，那么CD长为（　　）

A．    B．    C．  D．

如图，在平行四边形ABCD中，，AE平分∠DAB交CD边于点E，且CE=2，则AB的长为（　　）

A．6     B．5     C．4     D．3

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．﹣=20       B．﹣=20       C．﹣= D．﹣=

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）    C．（﹣2，﹣1）    D．（﹣2，1）

已知关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．1     C．1或0      D．3或﹣5

如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．则△AMN的周长等于（　　）

A．2     B．3     C．       D．

分解因式：2a²b﹣a³﹣ab³=　   　．

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　   　．

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4， BC=4，则∠C等于　   　．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是　   　．

若分式的值为整数，则整数x的值为　   　．

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形内部（含边上）的任意一点，且BP=2，分别连接PC、PD，则PD+PC的最小值为　   　．

）解分式方程：．

先化简，再求值：，其中．

如图，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），结合所给平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁．

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，此时点A₂的坐标为　   　．

（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接满足条件的点D的坐标．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BCD=∠DAC．

（1）求证：AB=BC．

（2）若AB=2，AC=2，求平行四边形ABCD的面积．

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，请用尺规在AC边上作一个点P，使得PA=2PC．（保留作图痕迹，不写作法）

问题探究：

（1）如图①，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，若AD平分△ABC的面积，请你画出线段AD，并计算线段AD的长度为　   　．

（2）如图②，四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），请你画一条直线l，使其平分平行四边形ABCD的面积，并且直线l被平行四边形ABCD截得的线段最短，请说明理由．

问题解决：

如图③王叔叔家一块四边形菜地ABCD，王叔叔打算过D点修一条笔直的小路把四边形菜地ABCD分成面积相等的两部分，分别种植不同的农作物，已知AB=AD=200米，BC=DC=200米，∠BAD=90°，过点D是否存在一条直线将四边形ABCD的面积平分，若存在，求平分该四边形ABCD的面积的线段长；若不存在，说明理由．