题目

 已知函数，. （Ⅰ）设曲线y= f(x)在点(1, f(1))处的切线为l，若l与圆x2+ (y-1)2=1相切，求k 的值 （2）若，且对于任意实数时,恒成立，试确定实数的取值范围； （3）设函数，求证： 答案： 解.（1）依题意有， = ex－k.                      ……（1分）         因此过点的直线的斜率为 e - k，又f(1)= e －k        所以，过点的直线方程为 y –(e －k)= (e －k)(x – 1)              即.(e －k) x – y = 0   ……………………………………………（2分） 又已知圆的圆心为(0,(-12x2y)3÷(2xy)2÷4