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(北京卷文16)如图,在三棱锥中,, ,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小. 答案:解法一:(Ⅰ)取中点,连结. ,. ,. ,平面. 平面,. (Ⅱ),, . 又,. 又,即,且, 平面. 取中点.连结. ,. 是在平面内的射影, . 是二面角的平面角. 在中,,,, .二面角的大小为. 解法二:(Ⅰ),,. 又,.,平面. 平面,. (Ⅱ)如图,以为原点建立空间直角坐标解方程:x-56+16=19; 12+x=56; 12x-9x=8.7.
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