2018福建高三上学期高中数学开学考试

已知复数满足，若的虚部为2，则（    ）．       

 A．2                B．                    C．                         D．

已知命题 “”，则为 （       ）

A．                   B．

C．                               D．

阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是(　 　)

 A．            B．                    C．                     D．

若，且，则的值为（     ）

A．              B．                  C．                            D．

若实数满足不等式组目标函数的最大值为，则实数的值是（        ）

A． ﹣2              B．2                           C．1                             D．6

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ）

A．       B．        C．  D．

的展开式中的系数是（    ）

A．               B．                        C．                            D． 

已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则   (     )

A．             B．                         C．                           D．

已知，若函数有两个零点，则两零点所在的区间为(     )．

A．           B．                    C．                     D．

已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为（    ）

A． 4             B．                   C．18                     D．

设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（     ）

A．            B．                  C．                   D．

已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为(　 　)

A．      B．   C．         D．

在等比数列中，，，则            

已知在中， ,，其外接圆的圆心为 ， 则________． 

 以下命题正确的是：            ．

①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；

②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；

③某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；

④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4．

已知的三个内角所对的边分别为，，且，则面积的最大值为          .

已知数列的前项和满足，其中．

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前项和为．

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（I）试估计该校高三学生视力在5．0以上的人数；

（II）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力 和的学生中抽取 人，并且在这人中任取人，记视力在的学生人数为，求的分布列和数学期望．

已知：矩形，且 ，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示.

（Ⅰ）求证： ⊥；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

已知以为圆心的圆上有一个动点，，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为．
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作两条相互垂直的直线分别交曲线于四个点，求的取值范围．

已知函数，,且函数在处的切线平行于直线．
（Ⅰ）实数的值；
（Ⅱ）若在（）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

已知都是实数，，.

(I)若，求实数的取值范围；

(II)若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围．