题目

三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。     答案：   略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a≠0 ，所以必有 a + b = 0,        也就是a = - b，于是可知 = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ，           则有                         a2001+b2002                       = （ - 1 ）2001 + 12002                       = -1 + 1      （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲 如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于. （1）求证：直线是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，求的长.