2017江苏九年级上学期苏科版初中数学月考试卷

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

A．x²+1=0     B．x²+x+1=0  C．x²﹣x+1=0       D．x²﹣x﹣1=0

两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）

A．众数 B．中位数     C．方差 D．以上都不对

一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（　　）

A．22cm       B．23cm C．24cm       D．26cm

一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）

A．     B．     C．     D．

有下列四个命题中，其中正确的有（　　）

①三角形的内心到三角形各边的距离都相等；  

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

A．4个  B．3个   C．2个  D．1个

在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　　）

A．r＞4  B．0＜r＜6    C．4≤r＜6    D．4＜r＜6

写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程　　．

一组数据3、﹣1、0、2、x的极差是5，则x=　　．

方程x²﹣2mx﹣1=0根的情况是　　．

某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在1000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是　　．

如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=　　度．

如图是一个圆锥的正视图，则该圆锥的侧面积是　　．

已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为　　．

一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是　　．

在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　度．

如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为　　．

9（x﹣1）²=4                   

3y²﹣6y+2=0 （配方法）．

八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表：

（1）若成绩的平均分为73分，求x、y的值；

（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．

（1）a=　　， =　　；

（2）①分别计算甲、乙成绩的方差．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去上海参观世博会，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会？

如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．

（1）求证：PN与⊙O相切；

（2）如果∠MPC=30°，PE=2，求劣弧的长．

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．

（1）求∠APC与∠ACD的度数；

（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．

（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．