题目

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， PA=AD=2，BD=. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；   答案：证：（1）以A为原点，AB、AD、AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系， 则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.………………1分 在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2.∴B（2，0，0）、C（2，2， 0）， ∴   ………………3分 ∵，即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，∴BD⊥平面PAC. …… 解：（2）由（1）下面关于酶的叙述中，正确的一项是（   ） A. 细胞中的所有的酶和胰岛素、生长激素的化学本质都属于蛋白质 B. 除去洋葱、黑藻、蓝藻的细胞壁，都必须使用纤维素酶和果胶酶 C. 进行基因操作时，参与催化的工具酶有限制性内切酶和DNA连接酶 D. 过酸、过碱和高温、低温，都能使酶的分子结构遭到破坏而失去活性