闽粤赣三省十二校2020届高三数学上学期联合调研考试试题试卷及答案理

已知集合，，则（   ）

已知,则复数在复平面上所对应的点在（    ）

,,，则(   )

．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（ ）

A．          B．       C．         D．

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％

C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（   ）

.函数，则不等式的解集为（     ）

已知函数的两条相邻对称轴的距离为，把的图象向右平移个单位得函数的图象，且为偶函数，则的单调增区间为（   ）

A.                B.

C.                 D.

已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（  ） 

A．         B．          C．       D．

在中，内角所对的边分别为为的面积，，且成等差数列，则的大小为（  ）

A．         B．          C．        D．

已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（   ）

A．    B．     C．       D．

设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（   ）

A．                  B．以为直径的圆的面积大于      

C.直线过抛物线的焦点         D．到直线的距离不大于2

已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．

 函数的图象在点处的切线的倾斜角为____．

 有4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省4个地方旅游， 假设每名同学均从这4个地方中任意选取一个去旅游， 则恰有一个地方未被选中的概率为_______

如图，三棱锥A－BCD中，AC＝AD＝BC＝BD＝10，AB＝8，CD＝12，点P在侧面ACD上，且到直线AB的距离为，则PB的最大值是________．

已知公差不为0的等差数列满足，是的等比中项.

 (1)求数列的通项公式；

(2)数列满足,求数列的前项的.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，，.

（1）证明：平面；

（2）若是的中点，是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.

已知椭圆的一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．

（1）当取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

（2）当时，用表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望．

已知函数，是的导函数.

（1）证明：当时，在上有唯一零点；

（2）若存在，且时，，证明：.

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).

（Ⅰ）若，求曲线的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;

（Ⅱ）设点，曲线与直线l交于两点，求的最小值.

 已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．