题目

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断： ①f(x)是周期函数； ②f(x)关于直线x＝1对称； ③f(x)在[0,1]上是增函数； ④f(x)在[1,2]上是减函数； ⑤f(2)＝f(0)． 其中正确的序号是________． 答案：①②⑤ 解析 由f(x＋1)＝－f(x)，得 f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)． ∴f(x)是周期为2的函数，①正确． f(x)关于直线x＝1对称，②正确． f(x)为偶函数，在[－1,0]上是增函数， ∴f(x)在[0,1]上是减函数，[1,2]上为增函数，f(2)＝f(0)．因此③、④错误，⑤正确．综上，①②⑤正确．阅读下面的语段文言文，回答问题。（4分） 山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣。夕日欲颓，沉鳞竞跃。实是欲界之仙都。自康乐以来，未复有能与其奇者。（陶弘景《答谢中书书》） 把下面的句子翻译成现代汉语。（4分） （1）晓雾将歇，猿鸟乱鸣。 （2）夕日欲颓，沉鳞竞跃。