题目

已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. ①     设（为原点），求点的轨迹方程； ②     若直线的倾斜角为，求的值. 答案：解：① 设 由，易得右焦点 当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知 当直线的斜率存在时，可设直线的方程为 代入E有于是消去参数得 而也适上式，故R的轨迹方程是 ②设椭圆另一个焦点为， 在中设，则 由余弦定理得. 同理，在，设，则 由余弦定理得. 于是  .阅读下面的文言文，完成各题。荆轲者，卫人也。其先乃齐人，徙于卫，卫人谓之庆卿；而之燕，燕人谓之荆卿。荆卿好读书、击剑，以术说卫元君，卫元君不用。其之燕，燕之处士田光先生善待之，知其非庸人也。居顷之，会燕太子丹质秦亡归燕。燕太子丹者，故尝质于赵，而秦王政生于赵，其少时与丹欢。及政立为秦王，而丹质于秦。秦王之遇燕太子丹不善故丹怨而亡归归而求为报秦王者国小力不能。其后秦日出兵山东以伐齐、楚、三晋，稍蚕食诸侯。秦将王翦破赵，虏赵王，尽收其地，进兵北略地，至燕南界。太子丹恐惧，乃请荆卿曰：“秦兵旦暮渡易水，则虽欲长侍足下，岂可得哉？”荆卿曰：“微太子言，臣愿得谒之。今行而无信，则秦未可亲也。夫今樊将军，秦王购之金千斤，邑万家。诚能得樊将军首，与燕督亢之地图献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报太子。”太子曰：“樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之！”荆轲知太子不忍，乃遂私见樊於期，曰：“秦之遇将军，可谓深矣。父母宗族，皆为戮没。今闻购将军之首，金千斤，邑万家，将奈何？”樊将军仰天太息流涕曰：“吾每念，常痛于骨髓，顾计不知所出耳！”轲日：“今有一言，可以解燕国之患，而报将军之仇者，何如？”樊於期乃前曰：“为之奈何？”荆轲曰：“愿得将军之首以献秦，秦王必喜而善见臣。臣左手把其袖，而右手揕其胸，然则将军之仇报，而燕国见陵之耻除矣。将军岂有意乎？”樊於期偏袒扼腕而进曰：“此臣日夜切齿拊心也，乃今得闻教！”遂自刎。（节选门《史记·刺客列传》）【1】下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ）A. 秦王之遇燕太子丹/不善故丹怨/而亡归/归而求为报秦/王者国小力不能B. 秦王之遇燕太子丹不善/故丹怨而亡归/归而求为报秦王者/国小力不能C. 秦王之遇燕太子丹/不善故丹怨/而亡归/而求为报秦王者/国小力不能D. 秦王之遇燕太子丹不善/故丹怨而亡归/归而求为报秦/王者国小力不能【2】下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一项是（ ）A. ①故尝质于赵 ②不能喻之于怀B. ①尽收其地 ②其孰能讥之乎C. ①秦之遇将军 ②何厌之有D. ①皆为戮没 ②君为我呼入【3】下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（ ）A. 荆轲四处游历。他的祖先是齐国人，荆轲后来迁移到卫国，未被卫国国君任用，到燕国后受到田光先生的善待。B. 荆轲胆量过人。为了能够让太子丹长久地侍奉自己，在太子丹请求他刺秦时，荆轲没有畏惧退缩，慨然应允了。C. 荆轲思虑周全。荆轲考虑到要想刺杀秦王，就要接近秦王，于是准备了樊於期的头和燕国督亢的地图作为信物。D. 荆轲善于游说。荆轲抓住樊於期想为家人报仇的急切心理，并告诉他刺秦可以解燕国之围，成功说服了樊将军。【4】把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（1）樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之。（2）然则将军之仇报，而燕国见陵之耻除矣。