题目

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离． 答案：∵飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°到B处时，往后测得山头C的俯角为30°∴∠BAC=60°，∠ABC=30°，∠BAD=30°                        ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-60°=90°                 2分∵AB=20030=6000米                                   设为正整数，规定：，已知．  （1）解不等式：≤； （2）设集合{0，1，2}，对任意，证明：； （3）探求； （4）若集合{，[0，2]}，证明：中至少包含有8个元素．