题目

汽油不仅是重要的燃料，而且是重要的化工原料，可以通过汽油裂解得到化工原料如乙烯等，还可以在催化剂作用下改变汽油分子的结构，由链烃变为芳香烃，这种变化叫做异构化。下面是以石油为原料发生的有机物的衍变关系图：（已知：反应③，④中的原子利用率均为100%）请回答下列问题：（1）上述反应①～⑦中属于加成反应的有___________________（填序号，下同），属于取代反应的有__________________。（2）写出A，B的结构简式：A______________，B________（2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+=0，求a、b、c的值．解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+=0．②将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+=0．∴ab=2c2+c+③由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+=0④的两个实数根．∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，将c=-1代入④，得t2-3t+=0．∴t1=t2=，即a=b=．∴a=b，c=-1．解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=+t，b=-t．①∵a2+b2+6c+=0，∴（a+b）2-2ab+6c+=0．②将①代入②，得（1-2c）2-2+6c+=0．整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．下面给出两个问题，解答其中任意一题：（1）用另一种方法解答范例中的问题．（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c．